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在苹果手机上关闭电话提示名字（也就是来电显示名字）的功能，可以通过以下步骤操作。
1、打开“设置”应用。
2、向下滚动并选择“电话”选项。
3、在“电话”菜单中，找到并点击“来电时显示联系人名字”或类似的选项。
4、关闭此选项，即可关闭电话提示名字的功能。
不同版本的iOS系统设置可能会有所不同，但大体步骤类似，如果无法找到相关选项，可以尝试在设置中搜索“联系人”或“来电显示”，看是否有相关的设置项，这项功能可能受到运营商的限制，在某些情况下可能无法更改。
如果是想阻止某些特定的来电显示名字，也可以将对方的号码添加到阻止联系人列表中，这样，当该号码来电时，手机将不会显示名字或任何提示。
操作仅供参考，如果仍无法解决问题，建议咨询苹果官方客服或查看相关用户手册。